已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P1、P2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上的點(diǎn)．P是線段P1P2的中點(diǎn)，直線OP、P1P2的斜率分別為k1、k2，則k1k2=（　　）
A、
b
a
B、
b2
a2
C、
a
b
D、
a2
b2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點(diǎn)，代入雙曲線方程，利用點(diǎn)差法，結(jié)合線段P1P2的中點(diǎn)為P，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），
則x1+x2=2x，y1+y2=2y
∵
x12
a2
-
y12
b2
=1，
x22
a2
-
y22
b2
=1
兩式相減可得：
1
a2
（x1-x2）×2x-
1
b2
（y1-y2）×2y=0
∴
y1-y2
x1-x2
•
y
x
=
b2
a2
，
∵直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP（O是原點(diǎn)）的斜率為k2，
∴k1k2=
b2
a2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的性質(zhì)和應(yīng)用，考查點(diǎn)差法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為10，公差為2，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為1，公比為2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)第n個(gè)正方形的邊長為Cn=min{an，bn}，求前n個(gè)正方形的面積之和Sn．（注：min{a，b}表示a與b的最小值．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是
 
．
①對(duì)任意x∈（-∞，1），都有f（x）＜0；
②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，那么z=3x+y+5的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xn+1（n∈N*）的圖象與直線x=1交于點(diǎn)P，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2014x1+log2014x2+…+log2014x2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1+
3
i與復(fù)數(shù)-
3
+i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，O為坐標(biāo)，則∠AOB等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式
4x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤2
，設(shè)z=
y
x
，則z的最大值與最小值的差為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[-1，2]
C、[0，1]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…）階“期待數(shù)列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（1）若等比數(shù)列{an}為2k（k∈N*）階“期待數(shù)列”，求公比q及{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若一個(gè)等差數(shù)列{an}既是2k（k∈N*）階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記n階“期待數(shù)列”{an}的前k項(xiàng)和為Sk（k=1，2，3，…，n）：
（i）求證：|Sk|≤
1
2
；
（ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使Sm=
1
2
，試問數(shù)列{Sk}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說明理由．

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