Question

【題目】有下列說法：

①函數(shù)y＝cos(－2x)的最小正周期是π；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是增函數(shù)．其中，正確的說法是________．（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】①④

【解析】

對(duì)于①中，根據(jù)余弦型函數(shù)的性質(zhì)，可判定是正確的；對(duì)于②中，由終邊相同角的表示，可判定是不正確的；對(duì)于③中，可得到函數(shù)與只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以不正確；

對(duì)于④中，化簡函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，可判定是正確的.

對(duì)于①中，根據(jù)余弦型函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的最小正周期為，所以是正確的；

對(duì)于②中，由終邊相同角的表示，可得終邊在軸上的角的可表示，所以是不正確的；

對(duì)于③中，設(shè)函數(shù)，則，函數(shù)單調(diào)遞增，又由，所以函數(shù)與只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以不正確；

對(duì)于④中，函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以是正確的.

綜上可知，①④是正確的.

故答案為：①④.