已知函數(shù)．
（1）求的極值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值域；
（3）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

（1），無(wú)極小值（2）（3）

解析試題分析：⑴，令，解得： （舍）或
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
，無(wú)極小值．
⑵由⑴知在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/18/2/13xcb4.png" style="vertical-align:middle;" />，即．
⑶且，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/dd/b/wyxf91.png" style="vertical-align:middle;" />，即．
又對(duì)于任意，總存在，使得成立在區(qū)間的值域在區(qū)間的值域，即，
，解得：．
考點(diǎn)：函數(shù)極值最值
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)極值最值的步驟：函數(shù)在定義域內(nèi)求導(dǎo)數(shù)，取導(dǎo)數(shù)等于零得到極值點(diǎn)，判定極值點(diǎn)兩側(cè)附近函數(shù)的單調(diào)性從而確定是極大值還是極小值，求出區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值與極值比較可得出最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（∈[7,11]）時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為萬(wàn)件．
（1）求分公司一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)證明:對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
（1）求的極值；
（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值
求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(I)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,求的值;
(II)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(III)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間和上是減函數(shù)，且
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案