設(shè)函數(shù).
(I)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;
(II)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求的取值范圍;
(III)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

(I).(II) 。（Ⅲ）

解析試題分析：(I).
因為曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,所以,且,即,且,
解得.
(II)記,當(dāng)時,,
,令,得.
當(dāng)變化時,的變化情況如下表:









0
—
0


↗
極大值
↘
極小值
↗
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為,
①當(dāng)時,即時,在區(qū)間
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)的值；
(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的極值；
（2）當(dāng)時，求的值域；
（3）設(shè)，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．
（1）設(shè)為函數(shù)的圖像上任意一點，求點到直線的距離的最小值；
（2）若對任意的且，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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用三段論證明函數(shù)在（－∞，+∞）上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù), 函數(shù) 
(Ⅰ)求的極值.
(Ⅱ)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點.

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（本小題12分）已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
（2）若，且對任意恒成立，求的最大值；

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