二項(xiàng)式（
x
-
3x
）n展開后有有理項(xiàng)33，若n＜195，求n．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)通項(xiàng)公式可得當(dāng)x的冪指數(shù)為有理數(shù)時(shí)，r=3n；根據(jù)n＜195，可得r＜585．再由有理項(xiàng)共33項(xiàng)，求得r的最大值，從而得到n的值．
解答： 解：二項(xiàng)式（
x
-
3x
）n展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
n
•（-1）rx
n
2
-
r
6
，
令
n
2
-
r
6
為有理數(shù)，可得r=3n．
∵n＜195，∴r＜585．
∴r=0，3，6，9，12，…，96，共計(jì)33個(gè)．
故n=96．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下關(guān)于算法的說法正確的是（　�。�
A、描述算法可以有不同的方式，可用形式語言也可用其它語言
B、算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題
C、算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果
D、算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．向量
m
=（cosA，cosB）與向量
n
=（a，2c-b）共線．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{an}中，a1cosA=1，a4=16，記bn=log2an•log2an+1，求{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且a2-（b-c）2=（2-
3
）bc，sinAsinB=cos2
C
2
．
（1）求角A和角B的大��；
（2）若f（x）=sin（2x+C），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（
3
cosωx-sinωx）+1（ω＞0）的最小正周期為3π
（Ⅰ）求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（C）=2，且3sin2A=cosB-sin（B-C），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f′(0)
ex
-cosx+2x+1，則f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，則“a=-1”是“l(fā)1⊥l2”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，a∈R，若復(fù)數(shù)
a+i
1-i
的實(shí)部是-1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+t
y=t+1
（t為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線P的方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B，則|AB|=
 
．

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