4、曲線y=x3+3x2+2在點(1,6)處的切線方程為( �。�
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù),從而求出切線的斜率,再用點斜式寫出切線方程,化成一般式.
解答:解:∵y=x3+3x2+2∴y'=3x2+6x,
∴y'|x=1=3x2+6x|x=1=9,
∴曲線y=x3+3x2+2在點(1,6)處的切線方程為y-6=9(x-1),
即9x-y-3=0,
故選B.
點評:本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,以及多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點P在曲線y=x3-3x2+(3-
3
)x+
3
4
上移動,經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( �。�
A、[0,
π
2
B、[0,
π
2
)∪[
3
,π)
C、[
3
,π)
D、[0,
π
2
)∪(
π
2
,
3
]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C:y=x3-3x2,直線l:y=-2x
(1)求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積;
(2)求曲線y=x3-3x2(0≤x≤1)與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為
3x+y-2=0
3x+y-2=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=-x3+3x2在x=1處的切線方程為
3x-y-1=0
3x-y-1=0

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹