Question

下列各式成立的是（　　）

A．sin250°＜sin260°	B．cos 15π 8 ＜cos 14π 9
C．sin(- 54π 7 )＞sin(- 63π 8 )	D．sin π 5 ＞sin 3π 7

Answer 1

∵y=sinx在（90°，270°）上單調(diào)遞減，故sin250°＞sin26°，故A錯誤；
∵cos

15π

8

=cos（2π-

π

8

）=cos

π

8

，同理得cos

14π

9

=cos

4π

9

，
又0＜

π

8

＜

4π

9

＜

π

2

，y=cosx在[0，

π

2

]上單調(diào)遞減，
∴cos

15π

8

＞cos

14π

9

，故B錯誤；
∵sin（-

54π

7

）=sin（-8π+

2π

7

）=sin

2π

7

，sin（-

63π

8

）=sin（-8π+

π

8

）=sin

π

8

，
又0＜

π

8

＜

2π

7

＜

π

2

，y=sinx在[0，

π

2

]上單調(diào)遞增，
∴sin（-

54π

7

）＞sin（-

63π

8

），故C正確；
同理可知，sin

3π

7

＞sin

π

5

，故D錯誤．
故選C．