已知函數(shù)，當時，有極大值.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極小值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先求出函數(shù)的導數(shù)，再由函數(shù)的極極值與導數(shù)的關(guān)系得到等式并化成的方程組，求解即可得到的值；（2）將（1）中求出的代入函數(shù)表達式中，求出函數(shù)的導數(shù)等于零的兩個根，其中一個已經(jīng)是極大值點，只須按極值的判斷方法判斷另一個是極小值點，即可求得函數(shù)的極小值.

試題解析：（1），當時

即，解得

（2）

令，得或

因為當時，有極大值，且當時，，當時，，所以是函數(shù)的極小值點

.

考點：函數(shù)的極值與導數(shù).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省威海市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果復數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是（ ）

Ａ．歸納推理Ｂ．演繹推理Ｃ．類比推理Ｄ．傳遞性推理

 

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雙曲線的焦點坐標為(　　)

A.， B.，

C.， D.，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點，求的取值范圍；

（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最大值為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)有(　　)

A．極大值，極小值 B．極大值，極小值

C．極大值，無極小值 D．極小值，無極大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧任城一中高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東廣饒一中高二上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷B（解析版） 題型：選擇題

若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ）

A． B． C．或 D．

 

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