【題目】(2017·成都高中畢業(yè)第一次診斷)已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,雙曲線上一點P滿足PF2x軸.若|F1F2|12,|PF2|5,則該雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D. 3

【答案】C

【解析】由雙曲線的定義,知,所以,中, ,即,解得,因為,所以,所以雙曲線的離心率,故選C.

方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點,一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解.本題中,根據(jù)雙曲線的定義及性質(zhì)列方程求出,進而求出離心率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:

x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位:元), 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

=19,yx的函數(shù)解析式;

若要求需更換的易損零件數(shù)不大于的頻率不小于0.5,的最小值;

假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角梯形中, , , , , 底面, 的中點.

(1)求證:平面平面

(2)若, ,求平面與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進行臨床試驗,所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,…,第五組,如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為(  )

A. 6 B. 8

C. 12 D. 18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù), 上的奇函數(shù)

的值;

若對,都有成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題分)

已知函數(shù),若存在,使得,則稱是函數(shù)的一個不動點,設(shè)二次函數(shù)

)當(dāng) 時,求函數(shù)的不動點.

)若對于任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個不同的不動點,求實數(shù)的取值范圍.

)在()的條件下,若函數(shù)的圖象上, 兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且直線是線段的垂直平分線,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,多面體中,四邊形是菱形, 相交于, ,點在平面上的射影恰好是線段的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若直線與平面所成的角為,求平面與平面所成角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin x,g(x)=mx (m為實數(shù)).

(1)求曲線yf(x)在點處的切線方程;

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)若m=1,證明:當(dāng)x>0時,f(x)<g(x)+.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) .

(1)若直線與和圖象均相切,求直線的方程;

(2)是否存在使得按某種順序組成等差數(shù)列?若存在,這樣的有幾個?若不存在,請說明理由.

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