（2013•醴陵市模擬）設(shè)集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B，若動點P（x，y）∈M，則x2+（y-1）2的取值范圍是（　　）
分析：集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B，可以畫出其可行域，目標函數(shù)z=x2+（y-1）2表示可行域中的點到圓心（0，1）距離的平方，從而進而求解；
解答：解：集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，
B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，可以若x＞0，-x≤y≤x；若x＜0可得，x≤y≤-x
M=A∩B，
可以畫出可行域M：

目標函數(shù)z=x2+（y-1）2表示可行域中的點到圓心（0，1）距離的平方，
由上圖可知：z在點A或C可以取得最小值，即圓心（0，1）到直線y=x的距離的平方，
zmin=d2=（
|1|
2
）2=
1
2
，
z在點B或D處取得最大值，zmax=|0B|2=（
2
）2+（
2
2
）2=
5
2
，
∴
1
2
≤z≤
5
2
，
故選A；
點評：此題主要考查線性規(guī)劃的應用，解決此題的關(guān)鍵是畫出可行域，考查的知識點比較全面，是一道基礎(chǔ)題；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）在空間直角坐標系中，點（-1，b，2）關(guān)于y軸的對稱點是（a，-1，c-2），則點P （a，b，c）到坐標原點O的距離|PO|=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a4+a6=22．{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an 及Sn；
（Ⅱ）若f（x）=
1x2-1
，bn=f（an）（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）向量
m
=(a+1，sinx)，
n
=(1，4cos(x+
π
6
))，設(shè)函數(shù)g（x）=
m
•
n
（a∈R，且a為常數(shù)）．
（1）若x為任意實數(shù)，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在[0，
π
3
)上的最大值與最小值之和為7，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案