如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面,

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若直線與平面所成角的正弦值為,求的值
(Ⅲ)現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問(wèn)共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫(xiě)出的解析式。(直接寫(xiě)出答案,不必說(shuō)明理由)

(Ⅰ)見(jiàn)解析(Ⅱ)1(Ⅲ)共有種不同的方案

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1,四棱錐中,底面,面是直角梯形,為側(cè)棱上一點(diǎn).該四棱錐的俯視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.   
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)證明:∥平面
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn),使所成角的余弦值為?若存在,找到所有符合要求的點(diǎn),并求的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起, 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二,在二面角中.

(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 對(duì)于AD上任意點(diǎn)H,CH是否與面ABD垂直。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在等腰梯形中,,,,的中點(diǎn).將梯形旋轉(zhuǎn),得到梯形(如圖).

(1)求證:平面
(2)求證:平面;
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.

(Ⅰ)求PD與BC所成角的大小;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在正方體中,求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角梯形ABCD中,AD//BC,,,如圖(1).把沿翻折,使得平面,如圖(2).

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn)N,使得?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在五棱錐P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=,AB=2,BC=2AE=4,是等腰三角形.

(Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求四棱錐P—ACDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖(1),是等腰直角三角形,其中分別為的中點(diǎn),將沿折起,點(diǎn)的位置變?yōu)辄c(diǎn),已知點(diǎn)在平面上的射影的中點(diǎn),如圖(2)所示.

(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積.

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