已知函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，則函數(shù)y=f（x）-ln（x+1）的零點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：分段函數(shù)的應用
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由分段函數(shù)的表達式，求出x＞2的解析式，畫出y=f（x）的圖象和y=ln（x+1）的圖象，由圖象觀察交點個數(shù)，即為函數(shù)零點個數(shù)．
解答： 解：令y=0則f（x）=ln（x+1），
當2＜x≤4時，0＜x-2≤2，
f（x）=
1
2
（1-|x-3|）；
當4＜x≤6時，0＜x-4≤2，
f（x）=
1
4
（1-|x-5|）；
…
畫出y=f（x）的圖象和y=ln（x+1）的圖象，由圖象可知交點個數(shù)為2，即函數(shù)y=f（x）-ln（x+1）的零點個數(shù)為2，
故選B．
點評：本題考查分段函數(shù)的圖象和應用，考查函數(shù)的零點個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點個數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的能力，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足：①f（x）-ax•g（x）=0，②g（x）≠0③
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，④f′(x)•g(x)＜f(x)•g′(x)，設數(shù)列{
f(n)
g(n)
}(n∈N+)的前n項和為Sn，則Sn的取值范圍是（　　）
A、(0，
1
2
)
B、[
1
2
，1)
C、[1，
3
2
)
D、[
3
2
，2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，點M，N分別是對角線BD，AC的中點，則MN=（　　）
A、2
B、5
C、
7
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)”，正確的反設為（　�。�
A、a，b，c中至少有一個是奇數(shù)
B、a，b，c中至多有一個是奇數(shù)
C、a，b，c都是奇數(shù)
D、a，b，c中恰有一個是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為正項等比數(shù)列，公比q≠1，若a1=b1，a15=b15，則（　　）
A、a8≥b8
B、a8＞b8
C、a8≤b8
D、a8＜b8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前四項為1×2，2×3，3×4，4×5，則下列可以做為該數(shù)列通項的是（　　）
A、2n
B、n+1
C、n2+n
D、n2-n
E、n2+n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x，“x＞6”是“x＞10”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，1）為圓心，以
2
為半徑的圓在以直角坐標系的原點為極點，以ox軸為極軸的極坐標系中對應的極坐標方程為（　�。�
A、ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）
B、ρ=2
2
sin（θ-
π
4
）
C、ρ=2
2
cos（θ-1）
D、ρ=2
2
sin（θ-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，且短半軸b=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，P是橢圓上動點．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求
PF1
•
PF2
取值范圍．

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