已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，點M，N分別是對角線BD，AC的中點，則MN=（　　）
A、2
B、5
C、
7
2
D、
3
2
考點：平行線等分線段定理
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接AM并延長，交BC于點G，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可以證明MN是構(gòu)造的三角形的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理就可求出MN的大�。�
解答： 解：如圖，連接AM并延長，交BC于點G．
∵AD∥BC，
∴∠ADM=∠GBM，∠MAD=∠MGB，
又∵M為BD中點，
∴△AMD≌△GMB，
∴BG=AD，AM=MG．
在△AGC中，MN為中位線，
∴MN=
1
2
GC=
1
2
（BC-BG）=
1
2
（BC-AD）=
1
2
×(7-3)=2．
故選：A．
點評：此題主要考查了平行線等分線段定理，屬于基礎題，解答此題的關(guān)鍵是巧妙構(gòu)造輔助線，并運用三角形的中位線定理解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，第6幅圖的蜂巢總數(shù)為（　　）
A、61B、90C、91D、127

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在用計算機進行的數(shù)學模擬實驗中，一個應用微生物跑步參加化學反應，其物理速度f（x）與時間x的關(guān)系是f（x）=lnx-
x2
6
（0＜x＜2），則（　�。�
A、f（x）有最小值
1
2
ln3-
1
2
B、f（x）有最大值
1
2
ln3-
1
2
C、f（x）有最小值ln3-
3
2
D、f（x）有最大值ln3-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N）時，證明從n=k到n=k+1的過程中，相當于在假設成立的那個式子兩邊同乘以（　　）
A、2k+2
B、（2k+1）（2k+2）
C、
2k+2
k+1
D、
(2k+1)(2k+2)
k+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R且
x+y≤4
3x-y≥0
y≥0
，則存在θ∈R，使得（x-4）cosθ+ysinθ+
2
=0的概率為（　　）
A、
π
24
B、
π
8
C、2-
π
24
D、1-
π
24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx與圓x2+y2=3相交于M，N兩點，則|MN|等于（　�。�
A、
1+k2
3
B、
3
C、
2
1+k2
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜2B、a≤2
C、a＞2D、a≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，則函數(shù)y=f（x）-ln（x+1）的零點個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a8-
1
2
a11=6，則數(shù)列{an}前9項和S9等于（　�。�
A、108B、72C、48D、24

查看答案和解析>>

同步練習冊答案