如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，綠地面積為y。
（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式，指出這個函數(shù)的定義域；
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？
解：（1）SΔAEH=SΔCFG=x2，SΔBEF=SΔDGH=（a-x）（2-x），
∴y=SABCD-2SΔAEH-2SΔBEF=2a-x2-（a-x）（2-x）=-2x2+（a+2）x，
由，得0＜x≤2，
∴y=-2x2+（a+2）x，0＜x≤2。
（2） 當，即2＜a＜6時，則x=時，y取最大值；
當≥2，即a≥6時，y=-2x2+（a+2）x，在(0，2]上是增函數(shù)，
則x=2時，y取最大值2a-4；
綜上所述：當2＜a＜6時，AE=時，綠地面積取最大值；
當a≥6時，AE=2時，綠地面積取最大值2a-4。
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精英家教網(wǎng)如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，綠地面積為y．
（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出這個函數(shù)的定義域．
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？

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如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，綠地面積為y．寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出這個函數(shù)的定義域．

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（1）寫出關于的函數(shù)關系式，指出這個函數(shù)的定義域.

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如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝，綠地面積為.

（1）寫出關于的函數(shù)關系式，指出這個函數(shù)的定義域.

（2）當AE為何值時，綠地面積最大？

 

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