Question

下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（　�。�

• A、f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• B、f(x)=

  x+1

  •

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• C、f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• D、f(x)=2-x， g(x)=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：逐一判斷各個選項中的兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關(guān)系是否完全一樣，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關(guān)系完全一樣，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)，選項A、B、C的兩函數(shù)定義域不同從而不是同一函數(shù)，選項D兩個函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應關(guān)系，．

解答：解：A中的兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
B中的兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
C中的兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
D中的兩個函數(shù)即 f（x）=2^-x 和g（x）=(

1

2

)x=2^-x，這兩個函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應關(guān)系，因此，是同一個函數(shù)，
故選D．

點評：本題考查構(gòu)成函數(shù)的三要素，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關(guān)系完全相同，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)．