【題目】已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關(guān)于的實系數(shù)方程有實數(shù)解，那么以下九個方程（）中，無實數(shù)解的方程最多有（ ）

A.3個B.4個C.5個D.6個

【答案】B

【解析】

設(shè)等差數(shù)列的公差為不為零,等差數(shù)列的公差為,運用求和公式，化簡可得,，設(shè)方程與方程的判別式分別為和,利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得,從而判斷方程實數(shù)解的情況；同理可得剩余方程實數(shù)解的情況.

設(shè)等差數(shù)列的公差為不為零,等差數(shù)列的公差為，

因為關(guān)于的實系數(shù)方程有實數(shù)解，

所以，

即,化簡得，所以第五個方程有解.

設(shè)方程與方程的判別式分別為和，

則

,

所以和至多一個成立,

同理可知,和至多一個成立,和至多一個成立,和至多一個成立,

所以在所給的個方程中無實數(shù)解的方程最多個.

故選:B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（寫出必要的過程，不必證明）；

（3）若存在，使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有大小相同的2個白球、3個紅球；現(xiàn)從中先后有放回地任取球兩次，每次取一個球，看完后放回盒中.

（1）求兩次取得的球顏色相同的概率；

（2）若在2個白球上都標上數(shù)字1，3個紅球上都標上數(shù)字2，記兩次取得的球上數(shù)字之和為，求的概率分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對任意均有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式．某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：

20以下

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中，隨機抽取2人進一步了解情況，求這2人年齡都在的概率；

（Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋．若某日該超市預(yù)計有5000人購物，試估計該超市當天至少應(yīng)準備多少個環(huán)保購物袋？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，，其中.

(1)若函數(shù)的圖像過點，求實數(shù)和的值；

(2)若，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；

(3)設(shè)函數(shù)若對每一個不小于的實數(shù)，都恰有一個小于的實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足，且

（1）令證明：是等差數(shù)列，是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列和的通項公式；

（3）求數(shù)列和的前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，，的前項和為，且滿足（）.

（1）試求數(shù)列的通項公式；

（2）令，是的前項和，證明：；

（3）證明：對任意給定的，均存在，使得時，（2）中的恒成立.

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