Question

A，B，C，D，E這5名學生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學校，每校至少一人參加，則A學生參加甲高校且B學生參加乙高�？荚嚨母怕蕿椋� ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出A，B，C，D，E這5名學生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學校，每校至少一人參加的基本事件總數，再求出A學生參加甲高校且B學生參加乙高校考試的事件數，
則概率可求．
解答：解：A，B，C，D，E這5名學生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學校，每校至少一人參加可分為兩種情況，一是一所學校3人，另兩所學校各1人，再就是有兩所學校兩人，一所學校1人，每種情況分組后對甲、乙、丙三個學校全排列，共=150種方法．A學生參加甲高校且B學生參加乙高校考試的情況是，除A、B兩學生外，其他三名學生可以都上丙學校，共有1種方法；可以有兩人去丙學校，另一人甲乙任意去，共有=6種方法；也可以丙學校1人，另外兩人甲乙各1人或兩人去甲乙同一學校共有=12種方法．
設A，B，C，D，E這5名學生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學校，每校至少一人參加，A學生參加甲高校且B學生參加乙高�？荚嚨母怕蕿閜．
則p=．
故選D．
點評：本題考查了古典概型及其概率計算，考查了數學中的分類思想，解答此題的關鍵就是把學生符合要求的所有參加情況正確分類，題目較為綜合．