8、由a，b，c，d，e這5個(gè)字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：a，b都不與c可以分成兩種情況，一是三個(gè)都不相鄰，二是a，b相鄰，但是不和c相鄰，當(dāng)三個(gè)都不相鄰時(shí)，先排列d，e，再把三個(gè)元素插空，當(dāng)a，b相鄰，但是不和c相鄰時(shí)，把a(bǔ)，b看成一個(gè)元素，插空排列，注意本身還有一個(gè)排列．
解答：解：a，b都不與c可以分成兩種情況，
一是三個(gè)都不相鄰，二是a，b相鄰，但是不和c相鄰，
當(dāng)三個(gè)都不相鄰時(shí)，先排列d，e，再把三個(gè)元素插空，有A22A33=12
當(dāng)a，b相鄰，但是不和c相鄰時(shí)，有A22A32A22=24，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知，共有12+24=36種結(jié)果，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查帶有限制條件的元素的排列問題，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在a，b都不和c相鄰，但是這兩個(gè)元素可以相鄰，容易漏掉這種情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）公安部新修訂的《機(jī)動(dòng)車登記規(guī)定》正式實(shí)施后，小型汽車的號(hào)牌已經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進(jìn)行編排．某人欲選由A、B、C、D、E中的兩個(gè)不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3個(gè)不同數(shù)字，組成的三個(gè)數(shù)字都相鄰的一個(gè)號(hào)牌，則他選擇號(hào)牌的方法種數(shù)最多有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程由A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I 9個(gè)工序組成，由眾多的施工隊(duì)施工，當(dāng)工序甲只有在工序乙完成后才能開工時(shí)，我們稱工序乙是工序甲的緊前工序，現(xiàn)在這9個(gè)工序的關(guān)系及所需要工時(shí)（天）如下表：

工序

A

B

C

D

E

F

G

H

I

緊前工序

-

A

A

-

C，I

B，C，I

E，F(xiàn)

D

D

所需工時(shí)

6

2

2

4

4

3

1

2

5

試問該工程至少需要多少天才能完成，并給出工序的安排.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

公安部新修訂的《機(jī)動(dòng)車登記規(guī)定》正式實(shí)施后，小型汽車的號(hào)牌已經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進(jìn)行編排. 某人欲選由A、B、C、D、E中的兩個(gè)不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3個(gè)不同數(shù)字，組成的三個(gè)數(shù)字都相鄰的一個(gè)號(hào)牌，則他選擇號(hào)牌的方法種數(shù)最多有（    ）

A．7200種　　     B．14400種    　　　C．21600種    　　D．43200種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

由a，b，c，d，e這5個(gè)字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個(gè)數(shù)為     ．  

 

 

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