已知拋物線y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1(x∈R)．

(1)當(dāng)m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？

(2)若關(guān)于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍．


 (1)根據(jù)題意，m≠1且Δ>0，

由Δ＝(m－2)2－4(m－1)(－1)>0，

得m2>0，所以m∈R，且m≠1，m≠0.

(2)在m≠0且m≠1的條件下，

＝(m－2)2＋2(m－1)≤2.

得m2－2m≤0，所以0≤m≤2.

所以m的取值范圍是{m|0<m<1或1<m≤2}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的公比q＝2，它的前9項的平均值等于，若從中去掉一項am，剩下的8項的平均值等于，則m等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a6＋a7>0是S9≥S3的(　　)

A．充分但不必要條件                                   B．必要但不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a1<a2，b1<b2，則a1b1＋a2b2與a1b2＋a2b1的大小關(guān)系是________．

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)數(shù)f ′(x)在R上恒有f ′(x)<，則不等式f(x2)<＋的解集為(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(－∞，－1)

C．(－1,1)                                                    D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知0<x<y<a<1，m＝logax＋logay，則有(　　)

A．m<0                                                         B．0<m<1

C．1<m<2                                                     D．m>2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a、b、c、d、x、y是正實數(shù)，且P＝＋，Q＝，則(　　)

A．P＝Q                                                       B．P≥Q

C．P≤Q                                                       D．P>Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


合寧高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山，終于蘇皖交界的吳莊，全長133km.假設(shè)某汽車從大蜀山進入該高速公路后以不低于60km/h且不高于120km/h的速度勻速行駛到吳莊．已知該汽車每小時的運輸成本y(以元為單位)由固定部分和可變部分組成：固定部分為200元；可變部分與速度v(km/h)的平方成正比．當(dāng)汽車以最快速度行駛時，每小時的運輸成本為488元．

(1)把全程運輸成本f(v)(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù)；

(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運輸成本最��？最小運輸成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0且a≠1)，當(dāng)x<0時，f(x)>1，方程y＝ax＋表示的直線是(　　)

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