已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)椋?，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

（-∞，4]
分析：給出的函數(shù)的定義域?yàn)閮刹糠值慕患鴮?duì)數(shù)部分有意義的x的取值集合為（1，+∞），只要根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0的解集包含（1，+∞）即可，然后利用二次不等式的解集包含（1，+∞）列式求解a的范圍．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
所以（1，+∞）是不等式x2-ax+a≥0的解集的子集．
則△=（-a）2-4a≤0①，或②．
解①得，0≤a≤4．
解②得，a＜0．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，4]．
故答案為（-∞，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了“三個(gè)二次”結(jié)合求解參數(shù)的范圍，是中檔題．
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已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且單調(diào)遞增，滿足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512213268898492/SYS201308051222069045733946_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示。

0

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時(shí)，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則；④已知是的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。

其中真命題的個(gè)數(shù)是（           ）

A、4個(gè)    B、3個(gè)  C、2個(gè)  D、1個(gè)

 

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    A．    B．  C．    D．

 

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