已知函數(shù)的定義域為,部分對應(yīng)值如下表。的導函數(shù)的圖像如圖所示。
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下列關(guān)于函數(shù)的命題:
①函數(shù)在上是減函數(shù);②如果當時,最大值是,那么的最大值為;③函數(shù)有個零點,則;④已知是的一個單調(diào)遞減區(qū)間,則的最大值為。
其中真命題的個數(shù)是( )
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
C
【解析】
試題分析:畫出函數(shù)的圖像如下。由圖知:函數(shù)在上是減函數(shù),故①正確;如果當時,最大值是,從圖知, 的最大值為5,故②錯誤;從圖知,當時,函數(shù)有個零點,故③正確;函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間也即是函數(shù)的增區(qū)間,從圖知,函數(shù)的增區(qū)間長度最大為,最大值為3,故④錯誤,所以真命題有2個。故選C。
考點:命題的真假性
點評:畫出函數(shù)的圖像是解決本題的關(guān)鍵,而函數(shù)的圖像可結(jié)合導數(shù)來畫,畫的過程用到的結(jié)論是:為增函數(shù);
為減函數(shù)。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域為,
(1)求;
(2)若,且是的真子集,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年海南省?谑懈呷呖颊{(diào)研考試理科數(shù)學 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域為,且,為的導函數(shù),函數(shù)的圖象如圖所示.若正數(shù),滿足,則的取值范圍是
A. B. C. D.
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