【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員在比賽前進(jìn)行三周的封閉訓(xùn)練,教練員將其每天成績的均值數(shù)據(jù)整理,并繪成條形圖如下,
根據(jù)該圖,下列說法錯(cuò)誤的是:( )
A.第三周平均成績最好B.第一周平均成績比第二平均成績好
C.第一周成績波動(dòng)較大D.第三周成績比較穩(wěn)定
【答案】B
【解析】
根據(jù)條形圖即可比較平均值、波動(dòng)情況.
對于A,由條形圖可知,第三周的環(huán)數(shù)普遍高于前兩周的環(huán)數(shù),
故第三周的平均成績最好,故A正確;
對于B,由圖可知,第二周的環(huán)數(shù)稍高于第一周的環(huán)數(shù),
故第二周的平均成績比第一周的平均成績好,故B錯(cuò)誤;
對于C,由圖可知,第一周每天的環(huán)數(shù)差距比第二周、第三周大,
故第一周成績波動(dòng)較大,故C正確;
對于D,由圖可知,第三周每天的環(huán)數(shù)差距較小,
故第三周的波動(dòng)較小,成績比較穩(wěn)定,故D正確
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的值;
(3)數(shù)列滿足.
證明:①;
②.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某周末,鄭州方特夢幻王國匯聚了八方來客.面對該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”,成年人和未成年人選擇游玩的意向會(huì)有所不同.某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對園區(qū)內(nèi)的100位游客(這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一)進(jìn)行了問卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,在被調(diào)查的50位成年人中,只有10人選擇“西游傳說”,而選擇“西游傳說”的未成年人有20人.
(1)根據(jù)題意,請將下面的列聯(lián)表填寫完整;
選擇“西游傳說” | 選擇“千古蝶戀” | 總計(jì) | |
成年人 | |||
未成年人 | |||
總計(jì) |
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).
附參考公式與表:().
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R的奇函數(shù)滿足,且時(shí), ,下面四種說法①;②函數(shù)在[-6,-2]上是增函數(shù);③函數(shù)關(guān)于直線對稱;④若,則關(guān)于的方程在[-8,8]上所有根之和為-8,其中正確的序號__________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲,乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲,乙兩個(gè)班級進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如下,計(jì)成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
(1)從乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的兩個(gè)均“成績優(yōu)秀”的概率.
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計(jì) | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計(jì) |
附:臨界值表
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年春季,某出租汽車公司決定更換一批新的小汽車以代替原來報(bào)廢的出租車,現(xiàn)有兩款車型,根據(jù)以往這兩種出租車車型的數(shù)據(jù),得到兩款出租車車型使用壽命頻數(shù)表如下:
使用壽命年數(shù) | 5年 | 6年 | 7年 | 8年 | 總計(jì) |
型出租車(輛) | 10 | 20 | 45 | 25 | 100 |
型出租車(輛) | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
(1)填寫下表,并判斷是否有的把握認(rèn)為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車型有關(guān)?
使用壽命不高于年 | 使用壽命不低于年 | 總計(jì) | |
型 | |||
型 | |||
總計(jì) |
(2)司機(jī)師傅小李準(zhǔn)備在一輛開了年的型車和一輛開了年的型車中選擇,為了盡最大可能實(shí)現(xiàn)年內(nèi)(含年)不換車,試通過計(jì)算說明,他應(yīng)如何選擇.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù),整理如下:
甲公司員工:410,390,330,360,320,400,330,340,370,350
乙公司員工:360,420,370,360,420,340,440,370,360,420
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下:甲公司規(guī)定每件0.65元,乙公司規(guī)定每天350件以內(nèi)(含350件)的部分每件0.6元,超出350件的部分每件0.9元.
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工在這10天投遞的快件個(gè)數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);
(2)為了解乙公司員工每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況,從這10天中隨機(jī)抽取1天,他所得的勞務(wù)費(fèi)記為 (單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)根據(jù)題中數(shù)據(jù)估算兩公司被抽取員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若過點(diǎn)的直線與交于,兩點(diǎn),與交于,兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年3月份,上海出臺(tái)了《關(guān)于建立完善本市生活垃圾全程分類體系的實(shí)施方案》,4月份又出臺(tái)了《上海市生活垃圾全程分類體系建設(shè)行動(dòng)計(jì)劃(2018-2020年)》,提出到2020年底,基本實(shí)現(xiàn)單位生活垃圾強(qiáng)制分類全覆蓋,居民區(qū)普遍推行生活垃圾分類制度.為加強(qiáng)社區(qū)居民的垃圾分類意識(shí),推動(dòng)社區(qū)垃圾分類正確投放,某社區(qū)在健身廣場舉辦了“垃圾分類,從我做起”生活垃圾分類大型宣傳活動(dòng),號召社區(qū)居民用實(shí)際行動(dòng)為建設(shè)綠色家園貢獻(xiàn)一份力量,為此需要征集一部分垃圾分類志愿者.
(1)為調(diào)查社區(qū)居民喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者是否與性別有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)選取了一部分社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查,其中被調(diào)查的男性居民和女性居民人數(shù)相同,男性居民中不喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者占男性居民的,女性居民中不喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者占女性居民的,若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過0.010的前提下,認(rèn)為居民喜歡擔(dān)任垃圾分類志愿者與性別有關(guān),則被調(diào)查的女性居民至少多少人?
附,,
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)某垃圾站的日垃圾分揀量(千克)與垃圾分類志愿者人數(shù)(人)滿足回歸直線方程,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
志愿者人數(shù)(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日垃圾分揀量(千克) | 25 | 30 | 40 | 45 |
已知,,,根據(jù)所給數(shù)據(jù)求和回歸直線方程,附:,.
(3)用(2)中所求的線性回歸方程得到與對應(yīng)的日垃圾分揀量的估計(jì)值.當(dāng)分揀數(shù)據(jù)與估計(jì)值滿足時(shí),則將分揀數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“正常數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從5個(gè)分揀數(shù)據(jù)中任取3個(gè),記表示取得“正常數(shù)據(jù)”的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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