設拋物線C1：y＝x2－2x＋2與拋物線C2：y＝－x2＋ax＋b在它們一個交點處的切線互相垂直，求a與b之間的關(guān)系．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知橢圓C1：(a＞b＞0)的離心率為，x軸被拋物線C2：y＝x2－b截得的線段長等于C1的長半軸長．

(1)求C1，C2的方程；

(2)設C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l：y＝kx與C2相交于A，B兩點，直線MA，MB分別與C1相交于D，E．

①證明：·為定值；

②記△MDE的面積為S，試把S表示成k的函數(shù)，并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

設拋物線C1：y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，2)、B(2，－1)兩點，且與y軸相交于點M．

(1)求b和c(用含a的代數(shù)式表示)；

(2)求拋物線C2：y＝ax2－bx＋c－1上橫坐標與縱坐標相等的點的坐標；

(3)在第(2)小題所求出的點中，有一個點也在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，試判斷直線AM和x軸的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C1：x 2＝4 y的焦點為F，曲線C2與C1關(guān)于原點對稱．

(Ⅰ) 求曲線C2的方程；

(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P（異于原點），過點P作C1的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考文科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分15分) 設拋物線C1：x 2＝4 y的焦點為F，曲線C2與C1關(guān)于原點對稱．

(Ⅰ) 求曲線C2的方程；

(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P（異于原點），過點P作C1的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分15分) 設拋物線C1：x 2＝4 y的焦點為F，曲線C2與C1關(guān)于原點對稱．

(Ⅰ) 求曲線C2的方程；

(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P（異于原點），過點P作C1的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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