直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長度相等四段弧，則a2+b2=
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系,點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由題意可得，圓心（0，0）到兩條直線的距離相等，且每段弧長都是圓周的
1
4
，即
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°，由此求得a2+b2的值．
解答： 解：由題意可得，圓心（0，0）到兩條直線的距離相等，且每段弧長都是圓周的
1
4
，
∴
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°=
2
2
，∴a2+b2=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，得到∴
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°=
2
2
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，證明（1+x+y2）（1+x2+y）≥9xy．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高MN=
 
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a5=4，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex-1  ，x＜1
x
1
3
  ， x≥1
，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則正實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C，D兩點，若QC=1，CD=3，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
的解集記為D，有下列四個命題：
p1：?（x，y）∈D，x+2y≥-2          p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3           p4：?（x，y）∈D，x+2y≤-1
其中真命題是（　　）
A、p2，p3
B、p1，p4
C、p1，p2
D、p1，p3

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