設(shè)函數(shù)y=
1-x
1+x
的反函數(shù)為f-1（x），函數(shù)g（x）與f（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么g（2）的值為（　　）
A、-2
B、-1
C、-
1
3
D、-
4
3
考點：反函數(shù)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意f（x）=
1-x
1+x
，從而求出f（x+1）=
1-x-1
1+x+1
=
-x
x+2
；再由函數(shù)g（x）與f（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱知，求g（2）即求
-x
x+2
=2的解，從而解得．
解答： 解：∵設(shè)函數(shù)y=
1-x
1+x
的反函數(shù)為f-1（x），
∴f（x）=
1-x
1+x
，
∴f（x+1）=
1-x-1
1+x+1
=
-x
x+2
；
又函數(shù)g（x）與f（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
故令
-x
x+2
=2解得，
x=-
4
3
；
故g（2）=-
4
3
；
故選D．
點評：本題考查了反函數(shù)的定義與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2α+β）=3sinβ，求證：tan（α+β）=2tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4x-2x+1-3的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生參加北京某大學(xué)的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D四項測試．如果前三項測試中有兩項不合格或第四項不合格，則該考生被淘汰，學(xué)生被淘汰或參加完四次測試考試即結(jié)束．考生未被淘汰時，必須參加下面的考試，已知每項考試相互獨立，A、B、C三項考試每項不合格的概率均為
1
3
，第四項考試不合格的概率為
1
4
．
（Ⅰ）求恰好在第三項測試結(jié)束時能確定該生被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該生被錄取的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

停車場劃出一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空車位連在一起，不同的停車方法有（　　）
A、
A
8
8
種
B、
A
8
12
種
C、
A
8
8
•
C
1
8
種
D、
A
8
8
•
C
1
9
種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點到直線y=-
3
2
和點（0，2）距離之比為1
（1）求點的軌跡方程；
（2）直線l 垂直于曲線9x2-16y2=1的漸近線，直線所在的函數(shù)有f′（x）＞0，且經(jīng)過點（4，0）求：軌跡上的點到直線l 的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x+1
，則y=f（x）在（-∞，0]上是（　�。�
A、單調(diào)遞減函數(shù)且無最小值
B、單調(diào)遞減函數(shù)且有最小值
C、單調(diào)遞減函數(shù)且無最大值
D、單調(diào)遞增函數(shù)且有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
sinA
的值為（　　）
A、
8
3
81
B、
26
3
3
C、
2
39
3
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，0），B（-3，
3
）是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，則|MA|+|MB|的最大值是
 
．

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