【題目】已知橢圓C：的右頂點為A，左焦點為，過點A的直線與橢圓C的另一個交點為B，軸，點在直線上.

（I）求的面積；

（II）過點S的直線與橢圓C交于P，Q兩點，且的面積是的面積的6倍，求直線的方程.

【答案】（I）（II）或者.

【解析】

（I）求出，即得的面積；

（II）求出，根據(jù)的面積是的面積的6倍得到，再對直線的斜率分兩種情況討論. 直線的斜率不存在時，不合題意，舍去. 當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，結(jié)合韋達(dá)定理求出，即得解.

（I）依題意，，因為軸，

所以點B的橫坐標(biāo)為.

將代入，得.

由題可知直線的斜率為負(fù)，所以.

所以的面積.

（II）由（I）可知，由，得，則.

易知，

所以，

所以，

所以.

設(shè)，，則，，

所以.

①當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，

此時，不合題意，舍去.

②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，

聯(lián)立得.

所以，.

將代入可得，.

所以，所以，所以.

所以直線的方程為或者.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CPI是居民消費價格指數(shù)(comsummer priceindex)的簡稱.居民消費價格指數(shù)是一個反映居民家庭一般所購買的消費品價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的2019年4月——2020年4月我國CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖（注：2019年6月與2018年6月相比較，叫同比；2019年6月與2019年5月相比較，叫環(huán)比），根據(jù)該折線圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.2019年4月至2020年4月各月與去年同期比較，CPI有漲有跌

B.2019年4月居民消費價格同比漲幅最小，2020年1月同比漲幅最大

C.2020年1月至2020年4月CPI只跌不漲

D.2019年4月至2019年6月CPI漲跌波動不大，變化比較平穩(wěn)

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【題目】在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，為線段的中點，底面，點是棱的中點，平面與棱相交于點．

（1）求證：；

（2）若與所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．設(shè)與的交點為，當(dāng)變化時，的軌跡為曲線．

（1）求的普通方程；

（2）設(shè)為圓上任意一點，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐的側(cè)面是正三角形,,且,,是中點.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面,且,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗血液是否為陽性,現(xiàn)有份需檢驗血液.

（1）假設(shè)這份需檢驗血液有且只有一份為陽性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽性血液的概率；

（2）現(xiàn)在對份血液進(jìn)行檢驗,假設(shè)每份血液的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的,據(jù)統(tǒng)計每份血液是陽性結(jié)果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗方式：方式一：逐份檢驗；方式二：混合檢驗,將份血液分別取樣混合在一起檢驗（假設(shè)血液混合后不影響血液的檢驗）.若檢驗結(jié)果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗結(jié)束；如果檢驗結(jié)果為陽性,則這份血液中有為陽性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗.從檢驗的次數(shù)分析,哪一種檢驗方式更好一些,并說明理由.參考數(shù)據(jù)：.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；

（2）是否存在過點的直線與橢圓相交于，兩點，且滿足．若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】2019年以來，世界經(jīng)濟(jì)和貿(mào)易增長放緩，中美經(jīng)貿(mào)摩擦影響持續(xù)顯現(xiàn)，我國對外貿(mào)易仍然表現(xiàn)出很強的韌性．今年以來，商務(wù)部會同各省市全面貫徹落實穩(wěn)外貿(mào)決策部署，出臺了一系列政策舉措，全力營造法治化、國際化、便利化的營商環(huán)境，不斷提高貿(mào)易便利化水平，外貿(mào)穩(wěn)規(guī)模、提質(zhì)量、轉(zhuǎn)動力取得階段性成效，進(jìn)出口保持穩(wěn)中提質(zhì)的發(fā)展勢頭，下圖是某省近五年進(jìn)出口情況統(tǒng)計圖，下列描述正確的是（ ）

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C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進(jìn)口增速最快

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