15、（選做題）（幾何證明選講選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點D，AD=2，則∠C的大小為
30°
．
分析：由圓的切線判定定理，結(jié)合已知中直角三角形ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的圓交AC邊于點D，我們易得AB為圓的切線，則由切割線定理及AB=4，AD=2，我們易計算出斜邊AC的長度，解直角三角形ABC，即可求出∠C的大小．
解答：解：∵∠B=90°，AB=4，BC為圓的直徑
∴AB與圓相切，
由切割線定理得，
AB2=AD•AC
∴AC=8
故∠C=30°
故答案為：30°
點評：本題考查的知識點是切線的判定及切割線定理，其中根據(jù)已知中直角三角形ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的圓交AC邊于點D，判斷出AB為圓的切線是解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過圓C外一點P做一條直線與圓C交于A，B兩點，BA=2AP，PT與圓C相切于T點．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=
 
．

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             圖5

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