Question

函數(shù)f（x）=x²-4kx-3在[-1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k≥

  3

  2

• B、k≤-

  1

  2

• C、-

  1

  2

  ≤k≤

  3

  2

• D、k≤-

  1

  2

  或k≥

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對稱軸 x=2k，在[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)則對稱軸不能在這個區(qū)間上，列出不等式，解出不等式求出并集．

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對稱軸 x=2k，
在[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)則對稱軸不能在這個區(qū)間上
∴2k≤-1，或2k≥3，
得k≤-

1

2

，或k≥

3

2

．
故選：D．

點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出二次函數(shù)在一個區(qū)間上單調(diào)，只有對稱軸不在這個區(qū)間上，本題是一個中檔題．