【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知傾斜角為135°且過點(diǎn)P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）， 消去參數(shù)得曲線C的普通方程為x2+（y﹣3）2=9，即x2+y2﹣6y=0，
即x2+y2=6y，即ρ2=6ρsinθ，故曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ．
（Ⅱ）設(shè)直線 （t為參數(shù)），將此參數(shù)方程代入x2+y2﹣6y=0中，
化簡可得 ，顯然△＞0；
設(shè)M，N所對應(yīng)的參數(shù)分別為t1 ， t2 ， 故 ，
∴
【解析】（Ⅰ）曲線C的參數(shù)方程化為普通方程x2+y2﹣6y=0，由此能求出曲線C的極坐標(biāo)方程．（Ⅱ）直線 （t為參數(shù)），將此參數(shù)方程代入x2+y2﹣6y=0中，得 ，由此能求出 的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在及唯一正整數(shù)，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0， ），離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦距．
（Ⅱ）橢圓C的左焦點(diǎn)為F1 ， 右頂點(diǎn)為A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為P．若點(diǎn)B是直線x=2上異于點(diǎn)A的一個(gè)動點(diǎn)，且直線BF1⊥l，問：直線BP是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=4﹣f（x），函數(shù) ，若曲線y=f（x）與y=g（x）圖象的交點(diǎn)分別為（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），…，（xm ， ym），則 （結(jié)果用含有m的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f(x)＝，x∈R，其中 a＞0.

(Ⅰ)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù) f(x)（x∈(－2,0)）的圖象與直線 y=a 有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求 a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,

9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

7527

0293

7140

9857

0347

4373

8636

6947

1417

4698

0371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

7610

4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中點(diǎn)，P是三角形BDC'內(nèi)的動點(diǎn)，EP⊥BC'，則P的軌跡長為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某市2017年4月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某同志隨機(jī)選擇4月1日至4月12日中的某一天到達(dá)該市，并停留3天． 該同志到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間y（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間.

參考公式：回歸直線，

其中，

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