【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計某運(yùn)動員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,
9表示擊中目標(biāo),以4個隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
7527 | 0293 | 7140 | 9857 | 0347 | 4373 | 8636 | 6947 | 1417 | 4698 |
0371 | 6233 | 2616 | 8045 | 6011 | 3661 | 9597 | 7424 | 7610 | 4281 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為_______.
【答案】0.75
【解析】
根據(jù)隨機(jī)模擬的方法,先找到20組數(shù)據(jù)中至少含有2,3,4,5,6,7,8,9中的3個數(shù)字的組數(shù),然后根據(jù)古典概型求出概率.
由題意知模擬射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù),在20組隨機(jī)數(shù)中表示射擊4次擊中3次的有:
7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,2616,8045,3661,9597,7424,4281,共15組隨機(jī)數(shù),
所以所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,是函數(shù)的兩個相鄰的零點(diǎn).
(1)求;
(2)若對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.
(3)若關(guān)于的方程在上有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動,活動規(guī)定:被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn),則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容,然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)和不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.
(1)若某參與者接受挑戰(zhàn)后,對其他3個人發(fā)出邀請,則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?
(2)為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān),某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查得到如下列聯(lián)表:
性別 成績 | 接受挑戰(zhàn) | 不接受挑戰(zhàn) | 總計 |
男性 | 45 | 15 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
總計 | 70 | 30 | 100 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),能有有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”?
附:,其中.
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,平面,分別是線段的中點(diǎn),.
(1)證明:平面;
(2)設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號).
①當(dāng)0<CQ< 時,S為四邊形
②當(dāng)CQ= 時,S為等腰梯形
③當(dāng)CQ= 時,S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=
④當(dāng) <CQ<1時,S為六邊形
⑤當(dāng)CQ=1時,S的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過P(4,-2),Q(-1,3)兩點(diǎn),且圓心C在直線x+y-1=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)若直線l∥PQ,且l與圓C交于點(diǎn)A,B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校數(shù)學(xué)系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動,分別由李老師和張老師負(fù)責(zé),已知該系共有n位學(xué)生,每次活動均需該系k位學(xué)生參加(n和k都是固定的正整數(shù)),假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給該系k位學(xué)生,且所發(fā)信息都能收到,記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學(xué)生人數(shù)為X.
(1)求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率;
(2)求使P(X=m)取得最大值的整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:
方案一:每戶每月收取管理費(fèi)2元,月用電量不超過30度時,每度0.5元;超過30度時,超過部分按每度0.6元收;
方案二:不收管理費(fèi),每度0.58元.
(1)求方案一收費(fèi)(元)與用電量(度)間的函數(shù)關(guān)系;
(2)老王家九月份按方案一交費(fèi)35元,問老王家該月用電多少度?
(3)老王家該月用電量在什么范圍內(nèi),選擇方案一比選擇方案二更好?
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