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設數列滿足：，，
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數，恒成立.求m的取值范圍.

（1）證明略
（2）
解：（1）∵,∴對任意的.
∴即.…………4分
（2）.…7分
∵∴數列是單調遞增數列.
∴數列{}關于n遞增. ∴.……………………………10分
∵，∴
∴……………………………12分
∴
∵恒成立，∴恒成立，
∴……………………………14分
∴.……………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數列的連續(xù)三項，則的值為 （ ）
                                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列（）的前n項和為，該數列是單調遞增數列，若，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數列滿足條件:
即,我們稱其為“對稱數列”.例如:數列1,2,3,3,2,1 和數列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數列”。已知數列是項數不超過的“對稱數列”，并使得依次為該數列中連續(xù)的前項，則數列的前2009項和所有可能的取值的序號為  (     )
①②③④
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足
（I）求數列的通項公式；
（II）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知數列中，，且當時，函數
取得極值；
（Ⅰ）若，證明數列為等差數列；
（Ⅱ）設數列的前項和為，求 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小
題滿分7分）
（1）若對于任意的，總有成立，求常數的值；
（2）在數列中，，（，），求通項；
（3）在（2）題的條件下，設，從數列中依次取出第項，第項，…第項，按原來的順序組成新的數列，其中，其中，.試問是否存在正整數使且成立？若存在，求正整數的值；不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數，若是與無關的非零常數，則稱該數列是“類和科比數列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數列是一個 “類和科比數列”（4分）；
（3）、設正數列是一個等比數列，首項，公比，若數列是一個 “類和科比數列”，探究與的關系（7分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若數列滿足
=

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