（本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小
題滿分7分）
（1）若對于任意的，總有成立，求常數(shù)的值；
（2）在數(shù)列中，，（，），求通項；
（3）在（2）題的條件下，設，從數(shù)列中依次取出第項，第項，…第項，按原來的順序組成新的數(shù)列，其中，其中，.試問是否存在正整數(shù)使且成立？若存在，求正整數(shù)的值；不存在，說明理由.
略
解：（1）由題設得即恒成立，
所以，.…………………………………4分
（2）由題設（）又得，
，且，
即是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，………………………………8分
所以. 即為所求.………………………………9分
（3）假設存在正整數(shù)滿足題設，由（2）知
顯然，又得，
即是以為首項，為公比的等比數(shù)列.………………11分
于是，…………………12分
由得，,
所以或，…………………………………………14分
當時，；
當時，；
綜上，存在正整數(shù)滿足題設，或.……………16分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和.
（1）求通項及；
（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足：，，
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數(shù)，恒成立.求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（
(本小題滿分12分)  
已知數(shù)列中，，且當時，函數(shù)取得極值。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿足：，，證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式通項及前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，，為常數(shù)，）.
（Ⅰ）若時，數(shù)列滿足條件：點在函數(shù)的圖象上，求的前項和；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，，（），
證明：；
（Ⅲ）若時，是奇函數(shù)，，數(shù)列滿足，，
求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
設數(shù)列的前項和為，對，都有成立，
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列，試求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列滿足，當，時，．
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵是否存在，使得時，不等式對任意實數(shù)恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
⑶在軸上是否存在定點，使得三點、、（其中、、是互不相等的正整數(shù)且）到定點的距離相等？若存在，求出點及正整數(shù)、、；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前n項和為，若，則中最大的

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設｛an｝，｛bn｝都是等差數(shù)列，它們的前n項和分別是An，Bn，已知=，則=

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