【題目】隨機(jī)變量X的分布列為

X

﹣1

0

1

2

3

P

0.16

a2

0.3


(1)求a的值;
(2)求E(X);
(3)若Y=2X﹣3,求E(Y).

【答案】
(1)

解:根據(jù)題意得,

0.16+ +a2+ +0.3=1,

整理得50a2+15a﹣27=0,

解得a=0.6或a=﹣0.9(不合題意,舍去),

所以a的值為0.6;


(2)

解:根據(jù)X的分布列,得

E(X)=﹣1×0.16+0× +1×0.62+2× +3×0.3=1.34;


(3)

解:當(dāng)Y=2X﹣3時(shí),

E(Y)=E(2X﹣3)

=2E(X)﹣3

=2×1.34﹣3

=0.32.


【解析】(1)根據(jù)概率和為1,列出方程即可求出a的值;(2)根據(jù)X的分布列,即可計(jì)算數(shù)學(xué)期望值E(X);(3)根據(jù)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式,計(jì)算E(Y)=E(2X﹣3)=2E(X)﹣3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),并設(shè) ,
(1)若F(x)圖像在x=0處的切線方程為x﹣y=0,求b、c的值;
(2)若函數(shù)F(x)是(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞減,則 ①當(dāng)x≥0時(shí),試判斷f(x)與(x+c)2的大小關(guān)系,并證明之;
②對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b、c,不等式f(c)﹣Mc2≤f(b)﹣Mb2恒成立,求M的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某扇形的面積為4cm2 , 周長(zhǎng)為8cm,則此扇形圓心角的弧度數(shù)是;若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則不等式 的解集為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),,是橢圓)的四個(gè)頂點(diǎn),四邊形是圓的外切平行四邊形,其面積為.橢圓的內(nèi)接的重心(三條中線的交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)的面積是否為定值?若是,求出該定值,若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】專家研究表明,2.5是霾的主要成份,在研究2.5形成原因時(shí),某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系.下圖是某地某月2.5與相關(guān)性的散點(diǎn)圖.

(Ⅰ)根據(jù)上面散點(diǎn)圖,請(qǐng)你就,對(duì)2.5的影響關(guān)系做出初步評(píng)價(jià);

(Ⅱ)根據(jù)有關(guān)規(guī)定,當(dāng)排放量低于時(shí)排放量達(dá)標(biāo),反之為排放量超標(biāo);當(dāng)2.5值大于時(shí)霧霾嚴(yán)重,反之霧霾不嚴(yán)重.根據(jù)2.5與相關(guān)性的散點(diǎn)圖填寫好下面列聯(lián)表,并判斷有多大的把握認(rèn)為“霧霾是否嚴(yán)重與排放量有關(guān)”:

霧霾不嚴(yán)重

霧霾嚴(yán)重

總計(jì)

排放量達(dá)標(biāo)

排放量超標(biāo)

總計(jì)

(Ⅲ)我們知道霧霾對(duì)交通影響較大.某市交通部門發(fā)現(xiàn),在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)排放量分別是60,120,180時(shí),某路口的交通流量(單位:萬(wàn)輛)一次是800,600,200,而在一個(gè)月內(nèi),排放量是60,120,180的概率一次是,),求該路口一個(gè)月的交通流量期望值的取值范圍.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1+2x)﹣loga(1﹣2x)(a>0,a≠1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)求使f(x)>0的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若偶函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是(
A.f(﹣ )<f(﹣1)<f(2)
B.f(﹣1)<f(﹣ )<f(2)??
C.f(2)<f(﹣1)<f(﹣
D.f(2)<f(﹣ )<f(﹣1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程;

(2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn),求線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,PA=AB=BC,AD=2AB,點(diǎn)M,N分別在PB,PC上,且MN∥BC.

(1)證明:平面AMN⊥平面PBA;
(2)若M為PB的中點(diǎn),求二面角M﹣AC﹣D的余弦值.

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