已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f1/f/zc7s2.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）=.

解析試題分析：（Ⅰ）利用使函數(shù)解析式有意義的的取值范圍求解函數(shù)的定義域；（Ⅱ）分析二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，然后求最值.
試題解析：(Ⅰ)依題意，，解得 
（Ⅱ）=
又，，.
①若，即時(shí)，==，
②若，即時(shí)，
當(dāng)即時(shí)，=
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域，二次函數(shù)的最值，考查學(xué)生的分析計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）設(shè)的定義域?yàn)锳，求集合A；
（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知m為常數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求m的值；
（2）若，試判斷的單調(diào)性（不需證明）；
（3）若，存在，使，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0a/e/wr05g1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)（為實(shí)數(shù)）。
（1）若是奇函數(shù)，求的值；  
（2）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，證明對(duì)任何實(shí)數(shù)都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f0/b/1jotp2.png" style="vertical-align:middle;" />.
⑴求的取值范圍；
⑵當(dāng)取最大值時(shí)，解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/16/d/knnds1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù), .
（1）若, 函數(shù) 在其定義域是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)已知函數(shù)為有理數(shù)且)，求函數(shù)的最小值;
(2)①試用(1)的結(jié)果證明命題：設(shè)為有理數(shù)且，若時(shí)，則；
②請(qǐng)將命題推廣到一般形式，并證明你的結(jié)論；
注：當(dāng)為正有理數(shù)時(shí)，有求導(dǎo)公式

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