直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：用代數(shù)法，先聯(lián)立方程，消元后得到一個(gè)方程，先研究相切的情況，即判別式等于零，再研究與漸近線平行的情況．
解答： 解：根據(jù)題意，直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1，
消去y整理得（1-k2）x2+2kx-2=0，
∵△=0，
∴k=±
2
；
又注意直線恒過點(diǎn)（0，-1）且漸近線的斜率為±1，與漸近線平行時(shí)也成立．
故答案為：±
2
，±1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，在只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，不要忽視了與漸近線平行的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一、高二、高三3個(gè)年級(jí)共有430名學(xué)生，其中高一年級(jí)160名，高二年級(jí)學(xué)生180名，為了解學(xué)生身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中高二學(xué)生有32人，則該樣本中高三學(xué)生人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為新員工免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高新員工的就業(yè)能力，每名新員工可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（1）任選1名新員工，求該人參加過培訓(xùn)的概率；
（2）任選3名新員工，記ξ為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令a=f（sin
2π
7
），b=f（cos
5π
7
），c=f（tan
5π
7
），那么a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)上的很多結(jié)論都是通過合情推理（合乎情理的推理）來發(fā)現(xiàn)，然后再加以證明．合情推理又主要有歸納推理和類比推理兩種，現(xiàn)給出有關(guān)橢圓的一個(gè)命題：“平面內(nèi)，一動(dòng)圓與兩定圓都相切，若該動(dòng)圓圓心的軌跡是兩個(gè)完整的橢圓，則這兩個(gè)定圓的位置關(guān)系一定是內(nèi)含”，請(qǐng)類比給出有關(guān)雙曲線的一個(gè)命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x，那么f（7.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)實(shí)心鐵質(zhì)的幾何體的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖都是半徑為3的圓，將8個(gè)這樣的幾何體熔成一個(gè)實(shí)心的球，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log2x-3
的定義域是（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（8，+∞）
D、[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值是4，最小值是0，最小正周期
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是（　�。�
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（4x+
π
6
）+2
C、y=2sin（4x+
π
3
）+2
D、y=2sin（2x+
π
3
）+2

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