【題目】已知函數(shù)g＝－sinxcosx－sin2x，將其圖象向左移個單位，并向上移個單位，得到函數(shù)f＝acos2＋b的圖象．

(Ⅰ)求實數(shù)a，b， 的值；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)φ＝g－f，x∈，求函數(shù)φ的單調(diào)遞增區(qū)間和最值．

【答案】(1) a＝1，b＝0，φ＝,(2) 單調(diào)增區(qū)間為， φ的最小值為－，最大值為1－

【解析】 試題分析：（Ⅰ）利用二倍角的三角函數(shù)以及兩角和的正弦函數(shù)，通過函數(shù)的圖象變換，利用變換后的是的表達(dá)式，即可求實數(shù)， ， 的值；（Ⅱ）求出函數(shù)， 的表達(dá)式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，通過增區(qū)間求解函數(shù)的最值．

試題解析：(Ⅰ)依題意化簡得，平移得

∴， ，

(Ⅱ)

由得

∵

∴當(dāng)時，在上單調(diào)遞增

∴的單調(diào)增區(qū)間為，值域為

∴的最小值為，最大值為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點．

(Ⅰ)求證：PC∥平面EBD；

(Ⅱ)求證：平面PBC⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856284)

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c＝b(1＋2cosA)．

(Ⅰ)求證：A＝2B；

(Ⅱ)若a＝，B＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省高考改革實施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級性考試科目共同構(gòu)成．該省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見．下面是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖．

（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”？

贊成

不贊成

合計

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.005

k0

2.706

3.841

7.879

注： 其中

（2）用樣本的頻率估計概率，若隨機(jī)在全省不贊成高考改革的家長中抽取3個，記這3個家長中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為x，試求x的分布列及數(shù)學(xué)期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線與軸垂直，求的最大值；

（2）若對任意都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018屆江蘇省泰州中學(xué)高三12月月考】已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點，橢圓短軸長為，動點（）在橢圓的準(zhǔn)線上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（3）設(shè)是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點，求證：線段的長為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1＝1，公比q>0，其前n項和為Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足an＋1＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856321)已知函數(shù)f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分圖象如圖所示，若A(， )，B(， )，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(　　)

A. [－＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z) B. [＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z)

C. [－＋kπ， ＋kπ](k∈Z) D. [＋kπ， ＋kπ](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的右頂點為，左、右焦點分別為，過點且斜率為的直線與軸交于點，與橢圓交于另一個點，且點在軸上的射影恰好為點．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點的直線與橢圓交于兩點（不與重合），若，求直線的方程.

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