已知且
,若
恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
3,x或
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意,由于且
,可知m的最小值為3.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120221783059551/SYS201310212023226243421491_DA.files/image005.png">對(duì)于任意的a,b都成立,則可知成立即可,那么根據(jù)不等式的求解可知,x
1,
;0<x<1,2-x
,x
無(wú)解,當(dāng)
,2-3x
,x
,綜上可知不等式的解集為x
或
考點(diǎn):均值不等式
點(diǎn)評(píng):主要是考查了基本不等式以及絕對(duì)值不等式的求解運(yùn)用,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)與
(
為常數(shù))的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,且
是
的一個(gè)極值點(diǎn).
(I)求出函數(shù)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間;
(II)若已知當(dāng)時(shí),不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知且
,若
恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)(
),將
的圖象向右平移兩個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖象,函數(shù)
與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱.
(1)求函數(shù)和
的解析式;
(2)若方程在
上有且僅有一個(gè)實(shí)根,求
的取值范圍;
(3)設(shè),已知
對(duì)任意的
恒成立,求
的取值范圍.
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