已知以點(diǎn)C(t，)(t∈R)，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求證：△OAB的面積為定值；

(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

(3)若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小時(shí)，圓C上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y－＝k(x－3－)的距離為，求直線l的斜率k的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M、N，若OM＝ON，求圓C的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次段考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知以點(diǎn)C (t, )（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設(shè)直線y= –2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

（3）若t＞0，當(dāng)圓C的半徑最小時(shí)，圓C上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y –的距離為，求直線l的斜率k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題12分)已知: 以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A, 與y軸交于點(diǎn)O, B, 其中O為原點(diǎn).

（1）求證：△OAB的面積為定值;

（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N, 若OM = ON, 求圓C的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（15分）已知以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求t的值并求出圓C的方程．

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