用錘子以均勻的力敲擊鐵釘進入木板,隨著鐵釘的深入,鐵釘所受的阻力會越來越大,使得每次釘入木板部分的鐵釘長度為前一次的(k∈N*).已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木板,且第1次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是鐵釘長的,則從中提煉出一個不等式組為________.
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已知Sn是等比數列{an}的前n項和,S4,S2,S3成等差數列,且a2+a3+a4=-18.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)是否存在正整數n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合條件的所有n的集合;若不存在,說明理由.
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已知數列{an}是公差d≠0的等差數列,記Sn為其前n項和.
(1)若a2、a3、a6依次成等比數列,求其公比q.
(2)若a1=1,證明點 (n∈N*)在同一條直線上,并寫出此直線方程.
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已知a>b>0,給出下列四個不等式:①a2>b2;②2a>2b-1;③>-;④a3+b3>2a2b.
其中一定成立的不等式為( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
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已知二次函數f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函數f(x)在(-2,-1)上恰有一個零點,則不等式f(x)>1的解集為( )
A.(-∞,-1)∪(0,+∞) B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-1,0) D.(0,1)
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已知f(x)是周期為2的奇函數,當0<x<1時,f(x)=lgx.設a=f(),b=f(),c=f(),則( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.c<b<a D.c<a<b
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已知函數f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),對任意實數x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若當x∈[-1,1]時,f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是( )
A.-1<b<0 B.b>2
C.b<-1或b>2 D.不能確定
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平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A(3,-1),C(2,-3)兩點,D點在直線3x-y+1=0上移動,則B點的軌跡方程為( )
A.3x-y-20=0 B.3x-y-10=0
C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0
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