若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
2
3
π，
2
3
π]上單調(diào)遞減，則ω的最大值為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，ω•（-
2π
3
）≥
π
2
，且ω•
2π
3
≤
3π
2
，解得ω的范圍，可得ω的最大值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
2
3
π，
2
3
π]上單調(diào)遞減，
∴ω•（-
2π
3
）≥
π
2
，且ω•
2π
3
≤
3π
2
，解得ω≤
9
4
，
故ω的最大值等于
9
4
，
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，得到ω•（-
2π
3
）≥
π
2
，且ω•
2π
3
≤
3π
2
是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＞0的解集中的一個元素為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-∞，-1）∪（
1
2
，+∞）
D、（-1，
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z1=2014+2014i，z2=1-3i，則z=
z
2
1
z
2
2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）+a（其中ω＞0，a∈R）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為2，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），已知它的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ：
（2）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（3）畫出f（x）在[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）與g（x）=log3x（x＞0）是互為反函數(shù)，則f（-2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，并且在發(fā)出前在車站停3分鐘，則乘客到站候車時間大于10分鐘概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個四面體的棱長均為a，
（1）求該四面體外接球的體積；
（2）求該四面體內(nèi)切球的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+1
a
=5，則（
1
a
）2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案