半圓的直徑為2，為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.為半圓上任意一點(diǎn)，以為邊向外作等邊，則點(diǎn)在什么位置時(shí)四邊形的面積最大？求出這個(gè)最大面 積. （15分）

 

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，.
即以為始邊，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，四邊形面積最大，最大值為

解析解：設(shè)，，在中運(yùn)用余弦定理，
得與存在關(guān)系：
.     ①
又設(shè)四邊形的面積是，則
.           ②
將①式代入②得.
∵，∴.
∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，.
即以為始邊，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，四邊形面積最大，最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿(mǎn)分12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿(mǎn)足。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在ABC中，a.b.c分別為角A.B.C的對(duì)邊，且：
（1）若a=3、b=4，求的值.
（2）若C=60°, ABC面積為.求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）  
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、.已知， =，且
(1) 求角C的大小；   （2）求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
在△ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量，且.
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知求：
（1）角C的大��；
（2）若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為，求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長(zhǎng)及A的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分.）在銳角三角形中，邊a，b是方程的兩根，
角A，B滿(mǎn)足，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及三角形ABO的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）在銳角△中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，且
（1）確定角的大��；   
（2）若,且△的面積為,求的值

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同步練習(xí)冊(cè)答案