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【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）（ax+b）為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增，則f（2﹣x）＞0的解集為 ．

【答案】{x,x＜0或x＞4}
【解析】解：∵f（x）=（x﹣2）（ax+b）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b為偶函數，

∴b﹣2a=0，即b=2a，

則f（x）=（x﹣2）（ax+2a）=a（x﹣2）（x+2）=ax2﹣4a，

∵在（0，+∞）單調遞增，∴a＞0，

則由f（2﹣x）=a（﹣x）（4﹣x）＞0得x（x﹣4）＞0，

解得x＜0或x＞4，

故不等式的解集為{x|x＜0或x＞4}，

故答案為{x|x＜0或x＞4}．

根據函數是偶函數，求出a，b關系，結合單調性確定a的符號即可得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果一組數據的中位數比平均數小很多，則下列敘述一定錯誤的是（ ）

A.數據中可能有異常值B.這組數據是近似對稱的

C.數據中可能有極端大的值D.數據中眾數可能和中位數相同

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}，的前n項和為Sn ， 且S2=2，S4=8，則S6= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：
①兩個相交平面組成的圖形叫做二面角；
②異面直線a，b分別和一個二面角的兩個面垂直，則a，b所成的角與這個二面角相等或互補；
③二面角的平面角是從棱上一點出發(fā)，分別在兩個面內作射線所成角的最小角；
④二面角的大小與其平面角的頂點在棱上的位置沒有關系，其中正確的是( )
A.①③
B.②④
C.③④
D.①②

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題

①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行

③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行

其中是“可換命題”的是 ( )

A．①② B．③④ C．①③ D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，則g（1）=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在兩個分類變量的獨立性檢驗過程中有如下表格：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

已知兩個分類變量X和Y，如果在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為X和Y有關系，則隨機變量K2的觀測值可以位于的區(qū)間是（ ）
A.（0.05，0.10）
B.（0.025，0.05）
C.（2.706，3.841）
D.（3.841，5.024）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若“p∨q”成立的一個必要條件是“￢r”，則下列推理：①p∨q￢r；②p￢r；③￢rq；④（￢p）∧（￢q）r．其中正確的個數為（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為______.

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

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