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【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是單調遞增的函數是（ ）
A.y=﹣
B.y=3﹣x﹣3x
C.y=x|x|
D.y=x3﹣x

【答案】C
【解析】解：對于A，y= 的定義域為{x|x≠0}，是奇函數，但在定義域上不單調，不滿足條件；
對于B，y=3﹣x﹣3x的定義域為R，奇函數，是定義域上單調減函數，不滿足條件；
對于C，y=x|x|的定義域為R，滿足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函數，是定義域R上的單調增函數，滿足題意；
對于D，f（x）=x3﹣x的定義域為R，滿足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函數，在R上不是單調函數，不滿足條件．
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫/℃

18

13

10

－1

用電量/度

24

34

38

64

由表中數據得線性回歸方程中，≈－2，預測當氣溫為－4℃時，用電量為多少．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）= ，設a∈R，若關于x的不等式f（x）≥| +a|在R上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓的短軸長為，離心率．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于不同的兩點，求的內切圓半徑的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin2x+2 sin2x+1﹣ ．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[ ， ]時，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子,瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設計的,瓶體上部為半球體,下部為圓柱體,并保持圓柱體的容積為3π.設圓柱體的底面半徑為x,圓柱體的高為h,瓶體的表面積為S.

(1)寫出S關于x的函數關系式;

(2)如何設計瓶子的尺寸(不考慮瓶壁的厚度),可以使表面積S最小,并求出最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣mlnx在[2，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N+)和2個白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個球,若2個球顏色不同則為中獎,否則不中獎.

(1)當n=3時,設三次摸球中中獎的次數為X,求隨機變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當n取多少時,P的值最大.

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