已知函數(shù)，.求:
（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
（1），；（2）.

試題分析：（1）先利用倍角公式對函數(shù)進行降冪，再由公式（其中）將函數(shù)的解析式化為的形式，從而知當,即時, 取得最小值；（2）因為的單調(diào)增區(qū)間為，從而由解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
試題解析：（1）
當,即時, 取得最小值.
函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為.          6分
（2） 由題意得:
即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為      12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,它的周期是,則（   ）
A．的圖象過點
B．的一個對稱中心是
C．在上是減函數(shù)
D．將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點的(　　)
A．橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）,所得圖象再向左平移個單位長度.
B．橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），所得圖象再向右平移個單位長度.
C．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度.
D．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象再向右平移個單位長度.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)下列說法正確的是(    )
A．是周期函數(shù),周期為B．關(guān)于直線對稱
C．在上最大值為D．在上是單調(diào)遞增的

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為,最大值為,則（   ）
A．,B．,
C．,D．,

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