Question

9．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與g（x）=x+1
• B． f（x）=x與$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• C． $f（x）=\sqrt{x^2}$與g（x）=x
• D． f（x）=x²-2x+1與g（t）=（t-1）²

Answer 1

分析 由題目給出的函數(shù)解析式，逐一求解每一個選項中的兩個函數(shù)的定義域，由函數(shù)的定義域是否相同即可判斷每一個選項中的兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，函數(shù)g（x）的定義域為R，函數(shù)的定義域不一樣，不是同一函數(shù)；
對于B，g（x）=x（x≥0），函數(shù)的定義域不一樣，不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=|x|表達(dá)式不一樣，不是同一函數(shù)；
對于D，是同一函數(shù)．
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了函數(shù)的三個要素，是基礎(chǔ)的概念題．