已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，-4）上是減函數(shù)，且f（x）＞0，求a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題
分析：要讓f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，-4）上是減函數(shù)，所以需要對稱軸方程位于區(qū)間的右側(cè)，結合單調(diào)性又有f（-4）≥0，解不等式組可得答案．
解答： 解：因為f（x）=x2+2（a-1）x+2為開口向上的二次函數(shù)，
其對稱軸為x=1-a，
故須有1-a≥-4且f（-4）≥0，
即為1-a≥-4且（-4）2+2（a-1）（-4）+2≥0
解得a≤3，
所以a的取值范圍為a≤3．
點評：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)不是同一個概念，應該分清對待．
練習冊系列答案
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