Question

【題目】過拋物線：的焦點的直線（傾斜角為銳角）交拋物線于，兩點，若為線段的中點，連接并延長交拋物線于點，已知，則直線的斜率是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)直線PQ的方程，代入拋物線方程，利用韋達(dá)定理及中點坐標(biāo)公式，可求得R點坐標(biāo)，又=3，即可求得S點坐標(biāo)，代入拋物線方程，即可求得答案．

拋物線C：y2=8x的焦點F又（2，0），直線l的斜率存在且不為0，設(shè)直線l的方程為y=k（x﹣2），

，消去y，整理得：k2x2﹣4（k2+2）x+4k2=0，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），R（x0，y0），S（x3，y3），

則x1+x2=，則x0==，y0=k（x0﹣2）=，

∵，∴點S的坐標(biāo)為

代入拋物線方程可得，由k＞0可得k=1

故選：B．