【題目】若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是____

【答案】

【解析】f(x)=0x2(x﹣4)2=a|x﹣2|﹣2a,

作出y=x2(x﹣4)2y=a|x﹣2|﹣2a的函數(shù)圖象,如圖所示:

∵f(x)有4個(gè)零點(diǎn),且兩函數(shù)圖象均關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng),

∴y=x2(x﹣4)2y=a|x﹣2|﹣2a的函數(shù)圖象在(2,+∞)上有兩個(gè)交點(diǎn),

兩函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,0),

∴0<﹣2a<16,或﹣2a<0,或直線(xiàn)y=a(x﹣2)﹣2ay=x2(x﹣4)2相切,

0<﹣2a<16,解得﹣8<a<0;

若﹣2a<0,解得a>0;

若直線(xiàn)y=a(x﹣2)﹣2ay=x2(x﹣4)2相切,設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),

,解得a=﹣

故答案為:(﹣8,0)∪(0,+∞)∪{﹣}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),圓與圓外切于原點(diǎn),且兩圓圓心的距離,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求圓和圓的極坐標(biāo)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn),與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn),且,求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)的左焦點(diǎn)為,離心率為,過(guò)點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于不同兩點(diǎn)、,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解戶(hù)籍性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本,其中城鎮(zhèn)戶(hù)籍與農(nóng)民戶(hù)籍各50人;男性60人,女性40人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示),其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( )

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶(hù)籍有關(guān)

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無(wú)關(guān)

C. 傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D. 傾向選擇生育二的人員中,農(nóng)村戶(hù)籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶(hù)籍人數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)在公共點(diǎn)處有共同的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問(wèn)函數(shù)是否有零點(diǎn)?如果有,求出該零點(diǎn);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,已知側(cè)面,,,點(diǎn)在棱上.

)求證:平面;

)試確定點(diǎn)的位置,使得二面角的余弦值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)當(dāng),時(shí),證明:(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)函數(shù)的圖象能否與軸相切?若能,求出實(shí)數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(Ⅱ)求最大的整數(shù),使得對(duì)任意,不等式恒成立.

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同步練習(xí)冊(cè)答案