Question

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），且|z-2|=

5

，則a、b滿(mǎn)足的軌跡方程是（　�。�

• A、（a-2）²+b²=5
• B、（a+2）²+b²=5
• C、a²+（b-2）²=5
• D、a²+（b+2）²=5

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模

專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由復(fù)數(shù)的模的幾何意義可得，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在以（2，0）為圓心，以

5

為半徑的圓上，由此求得a，b滿(mǎn)足的軌跡方程．

解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），且|z-2|=

5

，
由復(fù)數(shù)的模的幾何意義可得，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在以（2，0）為圓心，以

5

為半徑的圓上，
故a，b滿(mǎn)足的軌跡方程是（a-2）²+b²=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)差的絕對(duì)值的幾何意義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，復(fù)數(shù)的模的定義，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．