lim
n→∞
[
2+n2
1+n2
+（
1
2
）n]的值是
 
．
考點：極限及其運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用數(shù)列極限的運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：
lim
n→∞
[
2+n2
1+n2
+（
1
2
）n]=
lim
n→∞
2
n2
+1
1
n2
+1
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了數(shù)列極限的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）x（7-x）≥12；
（2）x2＞2（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組在暑期社會實踐活動中，通過對某商場一種品牌服裝銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該服裝在過去的一個月內(nèi)（以30天計）每件的銷售價格P（x）（百元）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足P（x）=1+
k
x
（k為正常數(shù)），日銷售量Q（x）（件）與時間x（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（天）10202530
（件）110120125120
已知第10天的日銷售收入為121（百元）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）給出以下三種函數(shù)模型①Q(mào)（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•bx，其中a≠0，b＞0且b≠1．請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述日銷售量Q（x）（件）與時間x（天）的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）x取何值時，該服裝的日銷售收入為121百元？（1≤x≤30，x∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)三點A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式
sin(180°-α)
cos(180°+α)
•
cos(-α)•cos(360°-α)
sin(90°+α)
化簡后的值為（　�。�
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)φ（x）=
a
x+1
，a為正常數(shù)，若f（x）=lnx+φ（x），且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=
2-bi
1-i
（b∈R）的實部與虛部相等，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知任意角α終邊上一點P（-2m，-3），且cosα=-
4
5

（1）求實數(shù)m的值；
（2）求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，U是全集M⊆U，N⊆U，則陰影部分所表示的集合是（　　）
A、M∪N
B、（∁UM）∩N
C、（∁UN）∩M
D、∁U（M∩N）

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